피타고리안 기대 승률로 본 메이저리그 최종 예상 순위

메이저리그 순위 경쟁이 뜨거운 여름보다 더 뜨겁다. 그 중 김현수가 속해 있는 아메이리칸 동부지구(이하 알동)의 1위 경쟁이 가장 뜨겁다. 

김현수가 속한 볼티모어는 얼마전까지 보스턴 레드삭스와 1위 자리를 양분하면서 지구 선두를 꾸준히 지켜왔으나 볼티모어가 부진한 틈을 타 지난해 지구 챔피언 토론토가 1위로 치고 올라왔다. 

볼티모어는 보스턴에게도 밀려 현재 지구 3위에 머물러 있다. 최근 하락세를 보이는 볼티모어가 지구 1위를 다시 차지할 수 있을까? 

알동과 마찬가지로 순위 경쟁이 치열한 곳은 강정호의 피츠버그와 오승환의 세인트루이스가 속해 있는 내셔널리그 중부지구(이하 늘중)이다. 

세인트루이스는 와일드카드 경쟁에서 자이언츠 다음 2위를 달리고 있고 마이애미와 피츠버그가 그 뒤를 바짝 추격하고 있다. 오승환과 강정호는 가을 야구에 초대받을 수 있을까? 

피타고리안 기대 승률로 본 메이저리그 최종 예상 순위

승률 예측하기 위해 쓰이는 도구 중 득점과 실점에 기반한 피타고리안 기대 승률(Pythagorean Expectation)이 있다. 피타고리안 기대 승률은 세이버 매트릭스의 대부 빌 제임스(Bill James)가 고안한 승률 추정하기 위한 공식이다. 피타고리안 기대 승률 공식은 매우 간단하며 피타고라스 정리와 비슷해 피타고리안 기대 승률이라고 부른다.

정확성을 위해 지수 2보다 1.82나 1.83이 사용된다. 참조: 위키피디아

실점보다 득점이 높은 팀은 대부분 승률이 높은 것에 착안해 피타고리안 기대 승률이 고안되었다. 득실점 차이가 높은 팀이 실제 승률이 높고 피타고리안 기대 승률 또한 높다. 득실점 차이가 높지 않더라도 승률이 높은 경우가 생기기도 하는데 질 때는 많은 점수 차이로 지고 이길 때는 근소한 점수 차이로 이길 경우이다. 이런 경우 피타고리안 기대 승률보다 실제 승률이 더 높게 된다. 

실제 승률이 더 높을 경우 감독의 작전이 좋았거나 박빙의 승부에서 운좋게도 많은 승리를 거둘 경우다. 시즌 끝까지 이런 현상이 계속된다면 매우 효율적인 팀이었다고 평가할 수 있다. 하지만 많은 경기를 치루다보면 운같은 요소가 많이 상쇄되어 실제 승률과 피타고리안 승률의 차이는 많지 않게 된다. 

먼저 다저스와 자이언츠의 예로 피타고리안 기대 승률을 살펴보자. 다저스(승률 .532)는 6월 27일 1위 자이언츠(승률 .636)와 8경기 차이가 났지만, 피타고리안 기대 승률에서는 자이언츠 승률 .597, 다저스 승률 .558로 두 팀간 승차가 3경기 밖에 나지 않는다. 

자이언츠 vs 다저스

P = 피타고리안 승률 (점선), R = 실제 승률 (실선)

지난 6월 말 베이스볼젠에서는 다저스의 피타고리안 기대 승률이 실제 승률보다 높아 상승할 모멘텀이 있어 승률이 높아질 가능성이 있고 다저스가 자이언츠와 승차가 좁혀질 것이라고 역설했다. 실제 그 당시 예측한 것이 현재 맞아 떨어졌다. 

시즌 초반 피타고리안 기대 승률과 실제 승률에 차이가 있는 경우 경기가 많아질수록 실점보다 득점이 많은 팀이 승률이 높은 것처럼 두 승률은 수렴하는 경향을 보인다. 하지만 예외적인 상황이 나오기도 한다.

토론토 vs 볼티모어 vs 보스턴

P = 피타고리안 기대 승률 (점선), R = 실제 승률 (실선)

이번엔 치열한 알동부를 살펴보자. 김현수의 팀 볼티모어의 상황이 매우 좋지 않다. 토론토와 보스턴은 피타고리안 기대 승률보다 실제 승률이 낮아 하락할 가능성이 낮지만, 볼티모어는 실제 승률(.545)이 피타고리안 기대 승률(.512)보다 높아 추가 상승을 기대하기 힘들다.

두 승률이 수렴하게 될 경우 볼티모어의 지구 1위 탈환은 어렵게 된다. 물론 많지는 않지만 시즌초부터 시즌끝까지 일정한 수치로 피타고리안 기대 승률과 실제 승률이 평행을 이루는 경우도 있다. 

볼티모어는 선발 40승 45패 4.99 ERA, 불펜 27승 11패 3.42 ERA로 불펜의 승률이 더 좋다. 볼티모어는 불펜을 통해 근소한 차이로 승리를 거두는 경우가 많았음을 짐작할 수 있다. 

마무리 투수 잭 브리튼을 필두로 불펜진이 무너지지 않는 이상 볼티모어는 피타고리안 기대 승률과 실제 승률의 간격이 유지될 가능성이 있다. 하지만, 피타고리안 기대 승률로 보면 볼티모어가 세 팀 중 가장 좋지 않다. 

텍사스 vs 시애틀 vs 휴스턴

P = 피타고리안 기대 승률 (점선), R = 실제 승률 (실선)

이번에는 추신수의 텍사스와 이대호의 시애틀이 있는 아메리칸리그 서부지구를 살펴보자. 위 그래프를 보면 말도 안되는 일이 벌어졌다. 피타고리안 기대 승률이 .504 밖에 되지 않는 텍사스가 지구 1위에다 높은 승률 .584을 기록하고 있다. 두 승률 차이가 무려 8할이다. 

텍사스는 피타고리안 기대 승률 측면에서 봤을 때 가장 위험한 팀이다. 텍사스 불펜이 4.78 ERA 27위인데 30승 19패 승률 .612를 기록했다. 다시 말해 ERA 27위인 불펜진이 메이저리그에서 불펜진 중 승률 4위에 오른 것이다. 역전승을 밥먹듯이 한 텍사스 타자들의 역량이 컸지만, 텍사스는 OPS .752 12위, 타율 .263로 7위로 최상위 성적은 아니다. 

텍사스의 실제 승률이 피타고리안 기대 승률보다 크게 높은 것은 1점차 승부에 있다. 텍사스는 1점차 승부에서 16승 4패 승률 8할을 거두었다. 피타고리안 기대 승률로 보면 텍사스는 급추락해도 이상할 것이 없는 팀이다. 텍사스는 2위팀 시애틀과 6경기 차이로 앞서고 있지만 절대 방심할 수 없다. 

피타고리안 기대 승률이 5할 가까이 되는 팀이 포스트시즌에 진출한 경우는 흔치 않다. 2010년부터 살펴보면 딱 한번의 사례가 있었다. 2012년 볼티모어는 파티고리안 기대 승률 .505였지만, 실제 승률 .574을 달성해 와일드카드로 포스트시즌에 진출했다. 텍사스가 피타고리안 기대 승률로 보면 가장 비정상적인 팀이지만, 2012년 볼티모어처럼 되지 말라는 법이 없다. 

볼티모어 vs 시애틀 vs 휴스턴

P = 피타고리안 기대 승률 (점선), R = 실제 승률 (실선)

반면 시애틀과 휴스턴은 텍사스보다 피타고리안 기대 승률이 훨씬 높음에도 불구하고 지구 1위는 고사하고 와일드 카드조차 버겁다. 이대호의 팀 시애틀은 와일드 카드를 거머쥘 수 있을까? 피타고리안 기대 승률로 보면 시애틀은 상승 모멘텀을 가지고 있고 볼티모어를 꺾을 가능성이 높아 보인다. 

이번에는 강정호와 오승환이 있는 내셔널리그 와일드 카드를 살펴보자. 현시점 와일드 카드 1위는 다저스와 자이언츠가 두 팀 중에서 나올 확률이 높다. 나머지 한장은 어떤 팀이 차지할까? 

가장 유력한 팀이 세인트루이스 카디널스로 보인다. 카디널스의 피타고리안 기대 승률이 하락세에 놓여 있고 마이애미 말린스의 피타고리안 기대 승률이 상승세에 놓여 있는 것이 걸리긴 하지만, 피타고리안 기대 승률이 카디널스(.561)가 마애이미(.516)보다 훨씬 더 높다.  

피타고리안 기대 승률로 아메리칸리그와 내셔널리그의 와일드 카드를 예상해보면 다음과 같다. 

아메리칸리그 

동부지구 우승 보스턴 레드삭스(or 토론토 블루제이스)

중부지구 우승 클리블랜드 인디언스

서부지구 우승 텍사스 레인져스 (위험)

와일드카드 

1위 토론토 블루제이스(or 보스턴 레드삭스)

2위 시애틀 매리너스

내셔널리그

동부지구 우승 워싱턴 내셔널스

중부지구 우승 시카고 컵스

서부지구 우승 LA 다저스

와일드카드 

1위 샌프란시스코 자이언츠

2위 세인트루이스 카디널스

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