고도 기압 기온 습도 바람 등 홈런 및 비거리에 미치는 영향

쿠어스 필드의 위력을 실감하셨나요? 다저스 외야수들은 사회인 야구를 보는 것처럼 허둥지둥 수비하는 모습을 쿠어스 필드에서 연출하였습니다. 우익수 야시엘 푸이그는 타구의 비거리를 제대로 측정 못 해 갈팡질팡하는 초보 외야수 모습을 보였고, 중견수 안드레 이디어도 다를 바 없었습니다. 좌익수 맷 캠프는 외야수비를 잘 못 하니까 표가 안 나더군요. 

쿠어스필드는 해발고도 1,610m 고지에 있어 기압이 낮습니다. 기압이 낮아 공기 밀도도 낮습니다. 공기 밀도가 낮으면 공기 저항이 적어 타구가 멀리 뻗어 가는 나간다는 사실은 야구팬들이라면 잘 알고 있는 상식입니다. 쿠어스필드에서 경기 중 비가 온다면 타구 비거리에 어떤 영향을 미칠까요? 몹시 더운 날씨에서 경기한다면 타구 비거리에 어떤 영향을 가져다줄까요? 또, 바람은 어떤 영향을 가져다줄까요? 

구글 어스로 본 쿠어스 필드, 로키 산맥에 위치하고 있다. (오른쪽이 북쪽)

고도, 기압, 기온, 바람, 습도 등 홈런과 야구에 미치는 영향을 살펴볼까 합니다. 

야구의 물리학에서 예일대학교 물리학과 명예 교수인 로버트 어데이(ROBERT K.ADAIR)는 120m 플라이볼이 있다고 가정할 경우 다음과 같은 요소에 의해 홈런의 가능성이 달라진다고 합니다. 

조건	더해지는 거리	홈런 확률
고도 1000피트(305미터)	+ 2.0m	+ 12%
기온 5.56도 상승	+ 1.2m	+ 7%
공의 온도 5.56도 상승	+ 1.2m	+ 7%
기압계가 1인치 내려가면	+ 0.9m	+ 5%
뒷바람이 시속 1.6킬로미터 상승	+ 0.9m	+ 5%
습도 100퍼센트의 공	- 9.0m	- 50%
투구 속도 8킬로미터 상승	+ 1.0m	+ 6%
알루미늄 배트	+ 10m	+ 60%

1. 고도가 올라가면? 

콜로라도 로키스에서는 해발고도 1.610m에 자리 잡고 있어 위 공식으로 계산해보면 더해지는 거리가 +10.6m가 됩니다. 해수면과 가까운 곳에 있는 샌디에이고 파드리스의 팻코 파크와 샌프란시스코 AT&T 파크에 비해 120m 비거리가 130m로 늘어나게 됩니다. 

고도가 올라가면 

기압이 내려가 공기의 밀도가 낮아지고, 공기 저항이 줄어들어 타자에게 유리합니다.

투수들의 무덤이라는 쿠어스필드가 고도에 관한 영향만 받을까요? 위 표를 보시면 온도, 습도, 바람, 투구 속도 등 여러 요소가 홈런에 영향을 주는 요소로 작용한다고 합니다. 2014년 7월 7일 현재 다저스와 로키스가 쿠어스필드에서 경기하고, 자이언츠와 파드리스가 펫코 파크에서 경기를 펼칩니다. 두 구장에서 날씨가 다음과 같습니다. 

구장	온도 화씨	온도 섭씨	바람	습도
샌디에이고 파드리스 펫코 파크	77	25	3mph (NE)	66%
콜로라도 로키스 쿠어스 필드	93	33.8	6mph (SW)	20%

고지대 쿠어스 필드 (왼쪽그림), 해변가 펫코 파크 (오른쪽 그림)

2. 온도가 올라가면 ?

여름철이 되면 홈런이 많이 나올까요? 기온이 올라가게 되면 기체 운동이 활발해져 밀도가 낮아집니다. 25도에서는 공기의 밀도가 1.184527 kg/m^3가 되고, 33.8도에서 공기의 밀도는 1.150551 kg/m^3가 됩니다. 따라서 밀도 차이는 약 3%정도 차이가 나네요. 그래서 온도가 높이 올라가게 되면 가벼운 공기로 변하게 되고 공기의 저항력이 낮아지게 됩니다. 

더군다나 해수면에 있을 때는 공기 밀도가 1.225 kg/m^3 (15도)가 되고, 1,500m 에 있을 때는 1.058 kg/m^3 (5.3도)가 됩니다. 약 16% 정도가 차이가 나네요. 단순하게 두 구장을 비교하면 기압 차 16% + 온도 차 3%더하면 펫코 파크보다 약 19% 가벼운 공기가 쿠어스 필드에 있는 셈입니다. 공기 저항이 19% 정도 덜 난다고 볼 수 있어요. 공기의 저항은 고속도로에서 창문 밖으로 손을 갖다 되면 쉽게 느낄 수 있지요. 

야구 물리학 공식에 의하면 5.56도 상승하면 1.2m가 커지는데요, 현 상황에서 펫코 파크의 25도에 비하면 쿠어스 필드는 33.8도이니까 8.8도가 차이가 납니다. 그래서 위 표에 적용하면 1.9m의 비거리가 더 커지게 됩니다. 따라서 기압 차(10.6m)와 온도 차(1.2m)까지 생각하면 단순하게 12.5m의 비거리가 차이가 나네요.

여름철이 되면 타구의 비거리에 분명 도움이 됩니다. 또 투수들은 여름철이 되면 구위가 올라와서 구속이 많이 나온다고 합니다.여름철에는 온도 상승으로 공기가 가벼워져 공기의 저항력이 약해집니다. 그래서 실제 투수의 구속이 올라갑니다. 

더운 구장에서도 이와 같은 일이 벌어집니다. 더운 애리조나에 위치한 체이스 필드는 타자에게 유리한 구장이 됩니다. 또 여름철 더위로 유명한 대구 구장은 홈런치는데 유리한 구장이 됩니다. 

온도가 올라가면 

기체 운동이 활발해져 공기의 밀도가 낮아지고, 공기 저항이 줄어들어 타자에게 유리합니다.

3. 습도가 낮아진다면 ? 

쿠어스 필드에서와 펫코 파크 차이는 온도뿐만 아니라 습도에서도 큰 변화를 보여주네요. 무려 44%나 차이가 나는데요, 펫코 파크는 바로 옆에 바다를 끼고 있어 아무래도 습도가 높을 수밖에 없습니다. 쿠어스 필드가 있는 덴버 지역은 습도가 10%가 넘는 날이 별로 없을 정도로 날씨가 건조합니다. 

습도가 높으면 공기 중에 수증기가 많이 포함되어 있으므로 공기(29mol)보다 가벼운 물 분자(18g/mol) 때문에 가벼운 공기가 된다고 합니다. 물을 끓일 때 수증기는 공기 위로 올라가므로 공기보다 가볍다는 것을 알 수 있습니다. 반대로 습도가 낮으면 무거운 공기가 됩니다. 따라서 쿠어스 필드에서 여름철 비 오기 직전 습도가 높은 날이면 타구가 더 멀리 날아갈 확률이 높아집니다. 또 공기역학으로만 본다면 습기를 머금은 공이 마른 공보다 약 60cm 더 나올 수 있다고 합니다. 

산소(O) 원자 16 g/mol 

수소(H) 원자 1 g/mol 

질소(N) 원자 18 g/mol

물 분자량(H2O) 18 g/mol

질소 분자량(N2) 28 g/mol

산소분자(O2) 32 g/mol

공기 분자량 29 g/mol

공기 분자량 계산

28.014(질소) X 75.73/100 + 31.996(산소) X 23.14/100 + 39.948(아르곤) X 1.28/100 + 44.007(이산화탄소) X 0.047/100 = 29.2(공기)

하지만 실제 야구 선수들은 흐린 날 비거리가 나오지 않는다고 하죠. 그 이유가 탄성력 때문인데요, 습도가 높은 날에는 배트가 물을 뿜고 있는 것처럼 탄성계수가 좋지 않아 반발력이 떨어질 수밖에 없습니다. 탄성계수로 따지면 습기를 먹은 공이 마른 공보다 1.8m 덜 날아갑니다. 또 습도가 높으면 야구공이 더 소프트해지고 투수들은 야구공이 손에서 더 잘 채어진다고 합니다. 또 제구도 잘 될뿐더러 야구공의 회전율이 높아지기도 합니다. 야구공도 건조한 날보다 무거워져서 비거리에 영향을 줄 수 있습니다. 따라서 습도가 높을 때는 타자보다는 투수가 더 유리해집니다. 

조금 다른 견해가 있는데요, 1963년부터 2000년까지 힐라드 소장(미국 로드아일랜드 대학 범죄 연구소)이 야구공을 분석한 결과 화학섬유 비율이 높아져 습기를 잘 흡수하지 않는다고 합니다. 그 때문에 공의 탄성이 좋아 홈런이 늘어났다고 분석했습니다. 하지만 최근에는 약물으로 홈런 개수가 비정상적으로 늘어난 것으로 알려져 있습니다.

Environmental Storage Chamber(ESC), 환경을 조정해 저장하는 방

습도가 낮아 건조한 날씨라면 야구공이 가벼워지고 공과 배트의 탄성력이 좋아지기 때문에 비거리가 더 많이 나오게 됩니다. 야구공이 건조해지면 투가 그립을 쥐는데도 불편함을 느낍니다. 실제 류현진은 아주 미끄러웠다고 이야기했고 커브가 손에서 빠지기도 했습니다. 로키스 투수들은 쿠어스 필드에서 야구공이 당구공처럼 미끄럽다고 합니다. 콜로라도 로키스는 이런 부분을 보완하기 위해 2002년 휴미더(humidor)를 설치하여 섭씨 21도, 습도 50%에 맞추어 야구공을 보관합니다. 이런 노력에도 불구하고 원초적인 문제는 해결하지 못했어요. 

야구 천재 뉴욕 양키스 스즈키 이치로는 자신의 배트를 휴대용 휴미더에 보관을 합니다. 이치로는 배트를 건조하게 보관해서 배트의 무게가 늘어나는 것을 막기 위해 사용한다고 이야기했는데요, 나무 배트는 습기를 빨아들이기 때문에 시간이 지날수록 더 무거워집니다. 또 탄성 계수가 좋아지는 그런 효과도 얻을 수 있겠네요. 국내 프로야구 선수들은 아직 휴대용 휴미더를 사용하지 않는 것으로 조사되었습니다. 

이치로가 배트를 보관하는 휴대용 휴미더

습도가 내려가면

가벼운 수증기 때문에 공기의 밀도가 낮아지고 공기 저항이 줄어 타자에게 유리해보이지만, 야구공과 배트는 건조해져 무게가 가벼워지고 공과 배트의 탄성력이 늘어나 타자에게 유리합니다.

4. 비가 내린다면? 

습기가 흐린 날씨에도 타자가 불리했는데요, 비가 내린다면 타자에게 더 불리합니다. 물 입자가 기체상태가 아닌 액체상태가 됩니다. 공기 중에 물방울이 존재한다는 것은 마치 물속에서 뛰어다닐 때 물의 저항으로 불편했던 것처럼 타구에도 물의 저항이 타구의 비거리에 영향을 미치게 됩니다. 따라서 액체 상태인 물 분자는 수소결합으로 밀도가 매우 높아지고 대기 중에 있는 물방울의 저항이 커지게 되어 타구의 비거리는 줄어들게 됩니다. 앞서도 언급했지만, 타자들의 배트가 무겁게 변하고, 공도 무거워지고 탄성 계수도 줄어들어 타구의 비거리가 줄어들게 됩니다. 하지만 비가 너무 많이 온다면 마운드가 무르게 변하므로 투수가 제구에 불편함을 느낄 수 있습니다. 

2014년 6월 9일 쿠어스 필드에서 콜로라도 로키스 상대로 5이닝 3안타(1홈런), 1실점으로 호투했던 클레이튼 커쇼는 다음과 같이 이야기합니다.

클레이튼 커쇼 

제가 쿠어스 필드에서 못 던졌던 거 누구나 다 아는 사실이죠. (통산 5.25 ERA 쿠어스 필드) 초반에 2점 앞서고 있을 때 패스트볼로 승부하려고 마음 먹었죠. 제이미 라이트 (콜로라도 팀에서 투수 경력 6년)와 이야기를 나누었는데요, 그는 비가 때때로 도와준다고 하네요. 습기 때문에 변화구를 던질 때 도움이 된다고 했어요. 

참조: 2014/06/09 - [GameDay] - 비와 다저스의 이야기

비가 내려가면

대기 중 밀도가 높은 물방울이 저항을 크게 만들고 공과 배트는 탄성력을 잃게 됩니다. 이 때  타구의 비거리는 줄어들어 타자 불리합니다.

5. 바람이 분다면? 

국내 프로야구 롯데 자이언츠 소속 전준우 선수는 한때 야구계 월드스타가 되었는데요, 그 이유는 홈런 세러머니 때문이지요. 전준우는 국내에서 배트 플립(던지기)이 가장 멋있는 선수 중 한 명인데요, 전준우는 사직 야구장에서 홈런인 줄 알고 멋있게 세러모니를 하면서 1루를 돌지만, 외야수한테 잡히고 맙니다. 아슬아슬하게 펜스 플레이를 하면서 잡혔던 것이 아니라, 평범한 외야 플라이처럼 잡혔어요. 그리고 NC 다이노스 소속 1루수 모창민 선수는 전준우한테 "바람, 바람"이라고 하며 애써 위로합니다. 

TV 조선에서도 야구 물리학 수치를 그대로 사용하여 계산했네요.

월드스타 전준우의 타구는 맞바람으로 인해 약 10m 손해를 보았다.

바람 때문에 웃고 울고 하는 게 또 야구의 묘미가 아닐까 생각합니다. 위 표에서 1.6km/h 상승 시 +0.9m 증가하고 홈런 확률이 5% 증가한다고 했는데요, 전준우 홈런의 경우 맞바람 때문에 그 반대 상황으로 볼 수 있습니다. 당시 사직야구장에는 남서풍이 18km/h로 불고 있었습니다. 관중석에 떨어져야 할 전준우의 타구는 담장 앞에서 좌익수에게 잡혔어요. 결국, 맞바람 때문에 홈런이 되어야 할 전준우의 타구가 10.125m 덜 날아가게 된 것이지요. 

쿠어스 필드에서는 바람이 어떤 영향을 미칠까요? "Atmosphere, Weather, and Baseball:How Much Farther Do Baseballs Really Fly at Denver's Coors Field?" 논문에서 덴버 지역의 바람은 새벽 6시 기점으로 강을 따라 산바람이 불고, 반대로 오후 4:00에는 골바람이 분다고 기재되어 있습니다. 낮에 산등성이가 골짜기보다 더 빨리 가열돼 공기의 밀도 차가 생기므로 바람이 골짜기에서 산 위쪽으로 올라갑니다. 경기가 열리는 시각은 2시 10분부터 5시 전후가 됩니다. 그 시간에는 골바람이 붑니다. 즉, 외야에서 내야 쪽으로 바람이 불게 됩니다. 또 경기가 열리는 당일 그 시각의 관측자료에도 북동풍으로 기재되어 있어 실제 방향도 그림과 일치합니다. 따라서 쿠어스 필드의 강한 바람은 홈런에 좋지 않은 영향을 끼치게 됩니다. 

경기가 열렸던 쿠어스 필드의 바람 세기는 북동풍으로 4.8km/h(3mph)이었는데요, 계산하면 비거리를 2.7m 감소시켰습니다. 단순하게 바람 요소를 더해서 계산하면 다음과 같습니다. 고도, 기압, 온도를 고려해서 계산한 비거리 12.5m에서 맞바람 영향을 더하면 9.1m로 줄어들게 됩니다. 

바람이 분다면

바람이 외야 방향으로 불어 1.6km/h 상승 시 비거리가 +0.9m 증가하고 홈런 확률이 5% 증가합니다. 

6. 투수가 공이 빠르다면?

쿠어스 필드에서 던지면 공기 저항력이 줄어들어 더 빠른 공을 던질 수 있는데요, 빠른 공은 느린 공보다 반발력이 더 셉니다. 예를 들면 테니스공을 벽에다 세게 치면 칠수록 더 강하고 빠르게 되돌아옵니다. 마찬가지로 투수가 던진 빠른 공이 똑같은 힘을 들여 스윗 스팟에 만든다고 가정하면 타구의 비거리는 느린 공보다 타구의 비거리가 늘어나게 됩니다. 하지만 빠른 공을 정확히 맞히는 확률은 느린 공보다 낮습니다. 또 빠른 공은 커브볼과 달리 회전이 진행 방향과 반대가 되기 때문에 공이 타구에 맞으면 회전 방향은 진행 방향과 같은 방향이 됩니다. 즉, 타구를 맞는 순간 회전 방향 때문에 밑으로 가라앉는 힘이 생기게 됩니다. 반발력이 세지고, 밑으로 가라앉는 힘이 생기므로 강습타구가 나올 확률이 높겠네요. 

반대로 타자가 느린 커브 공을 치면 회전 방향이 바뀌어 위로 뜨는 힘이 생깁니다. 체인지업은 패스트볼과 같은 회전 방향을 가지기 때문에 앞서 이야기한 것처럼 회전 방향에 의해 밑으로 가라앉는 힘이 생깁니다. 하지만 타자가 치기 좋게 한가운데로 던진다면 아무런 효과를 볼 수 없겠죠. 

위로 뜨는 힘과 밑으로 가라앉는 힘은 매그누스 효과(Magnus Effect)로 설명할 수 있는데요, 위키백과에서 아주 쉽게 마그누스의 효과를 설명하고 있습니다. 그림과 설명의 방향이 틀려 있네요. 그래서 위키백과의 내용을 수정하였습니다.

매그누스 효과

[오른쪽 그림 참조] 시계 방향으로 회전하는 공이 오른쪽(수정)으로 날아가는 경우를 생각해보자. 이때 운동하는 공과 공기의 충돌에 의해 공의 이동 방향의 반대 방향, 즉 오른쪽으로 주변 공기의 흐름이 생기게 된다. 또한 공이 회전하기 때문에 공의 표면에 아주 가까이 있는 공기는 공과 같은 시계 반대 방향으로 움직이게 된다. 그렇게 되면 공의 위쪽에서는 공에 가까운 공기와 주변의 기류가 서로 반대 방향으로 이동한다. 따라서 위쪽의 공기는 상대적으로 느린 속도를 갖게 된다. 반대로 공의 아래쪽에서는 공에 가까운 공기와 주변의 기류가 서로 같은 방향으로 이동하기 때문에 상대적으로 빠른 속도를 갖게 된다. 

베르누이의 법칙에 의하면 유체(액체 또는 기체)에서 물체의 속도가 증가하면 그 물체가 유체로부터 받는 압력은 감소하고, 반대로 물체의 속도가 감소하면 그 압력은 증가한다. 따라서 상대적으로 빠른 속도를 갖게 된 공의 아래쪽의 압력은 감소하고, 상대적으로 느린 속도를 갖게 된 공의 위쪽의 압력은 증가한다. 공의 위, 아래에 발생한 이 압력차이가 양력을 발생시켜 공을 압력이 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동시키고 이런 힘을 마그누스 힘이라고 한다. 이 힘에 의해 공이 회전 방향(이 경우에서는 아래쪽)으로 휘게 된다. 마그누스 효과는 물체의 회전 방향에 따라 어느 방향으로도 작용할 수 있다.

왼쪽 그림: 투수가 던진 패스트볼 (떠오르는 힘), 오른쪽 그림: 타자가 친 패스트볼 (가라앉는 힘)

매그누스 효과(Magus Effect)가 무엇인지 이해가 잘 되나요? 만약 이해가 가지 않는다면 아래 동영상에서 몇가지 실험을 하고 있는데요, 쉽게 이해할 수 있습니다. 아래 동영상에서는 패스트볼을 던지는 것처럼 던지는 방향과 반대 방향으로 회전을 만들어 라이징 볼을 만들어 냅니다. 회전이 많이 걸린 패스트볼은 떠오르는 힘이 더 커집니다. 따라서 오승환의 패스트볼은 다른 투수보다 회전수(초당 최고 57바퀴)가 많아 공이 떠오르는 것처럼 보입니다. 엄청난 회전을 만들어 내면 야구공이 눈에 보이게 떠오르겠죠. 

매그누스 효과를 가장 잘 설명한 동영상

지금까지 고도, 기압, 기온, 습도, 바람, 빠른 공이 홈런 및 타구의 비거리에 어떻게 영향을 주는지 살펴보았습니다. 그 내용을 요약하면 다음과 같습니다. 

1. 고도(기압 낮으면)가 높으면 공기의 밀도가 낮아져 공기의 저항력이 줄어들고 타구의 비거리는 늘어납니다.

2. 기온이 올라가면 기체 운동이 활발해져 밀도가 낮아져 공기의 저항력이 줄어들고 타구의 비거리는 늘어납니다.

3. 습도가 높아지면 공기보다 공과 배트의 무게가 늘어나고 탄성력이 줄어들어 타구의 비거리는 줄어듭니다. 

4. 비가 내리면 대기 중 밀도가 높은 물방울이 저항을 크게 만들어 타구의 비거리는 줄어듭니다. 

5. 바람은 1.6km/h 상승 시 비거리가 +0.9m 증가하고 홈런 확률이 5% 증가합니다. 

6. 투수의 공이 빠르다면 반발력이 더 세지고, 타구를 맞는 순간 회전 방향 때문에 밑으로 가라앉는 힘이 생기게 됩니다. 

타구의 비거리에 관련된 여러 가지 요소들을 다루어 보았습니다. 결론을 내리자면 쿠어스 필드에서 타자를 맞이한 투수는 알루미늄 배트를 들고 서 있는 타자를 맞이하는 것과 다를 바가 없습니다. 메이저리그 선수가 알루미늄 배트를 들고 야구시합을 하는 곳이 바로 쿠어스 필드입니다. 

이해가 안 되는 부분이 있거나 다른 의견이 있으신 분은 댓글을 남겨주세요. 

토론 좋아합니다. 끝까지 읽어주셔서 감사합니다.